织物疵点图像消噪方法的比较

摘要:织物疵点图像的消噪是疵点识别和分类的重要预处理步骤。采用中值滤波、Wiener滤波和小波阈值化消噪3种方法对织物疵点图像进行消噪处理。在采用中值滤波和Wiener滤波时，同时选用3×3和5×5滤波器进行消噪；在采用小波阚值化消噪时，计算图像全局阈值，同时采用软、硬阈值消噪方法，对疵点图像进行消噪。通过实验比较，采用小波阈值化方法消噪时，疵点图像边缘清晰，峰值信噪比显著提高，其效果明显好于中值滤波和Wiener滤波；采用小波阈值化消噪后的疵点图像可在特征提取和识别中使用。

织物疵点图像在生成、获取和传输等过程中往往受到噪声的污染。在对其进行小波变换、特征提取和边缘检测等后处理时，由于噪声的存在使得图像信噪比下降，直接导致图像的一些特征细节被淹没在图像噪声中而不能被辨识；而且噪声的存在对提取特征值的有效性会产生干扰，造成特征值的可分辨性较差，影响神经网络的正确识别和分类，这使得对织物疵点图像进行消噪预处理成为必不可缺少的重要步骤。本文采用中值滤波、Wiener滤波和小波阈值化消噪方法对织物疵点图像进行消噪处理，比较了3种方法的优劣。

1噪声的数学模型

一般将噪声用平稳Gaussian随机过程n(t)来描述，噪声对信号的污染方式可用2种不同的数学模型描述。一种是加性噪声，这时被污染的信号可表示为

x(t)=s(t)+n(t) (1)

式中s(t)是未被污染的真实信号。另一种是乘性噪声，这时被污染的信号可表示为

x(t)=s(t)·n(t) (2)

当然，在1个具体的实例中可能既有加性噪声也有乘性噪声，此时对图像受噪声污染的过程可以用如下模型表示：

Y(i，J-)=(h(i，j)·x(i，J-)+n1)·n² (3)

式中：Y(i，j)表示含噪图像；h(i，j)表示图像模糊算子或退化算子；x(i，j)表示原图像；n ₁ 为加性噪声；n ₂为乘性噪声。在大多数情况下，图像受噪声污染的过程可看成是线性不变模型，式(3)可以表示成：

Y=Hx+n (4)

式中：日通常可以看作是线性不变低通滤波器，它反映成像设备运动、镜头散焦以及光照不匀等造成的噪声污染过程；n一般为加性噪声，它是图像信号中最常见的图像干扰噪声，与图像信号强度相互独立、互不相关。如果图像中混有乘性噪声信号，则可对乘性噪声污染的图像进行对数变换，在对数尺度上乘性噪声可以近似为加性高斯白噪声。本文根据实际情况，假设织物疵点图像中主要含有加性高斯白噪声，并对织物疵点图像进行消噪处理。

2 3种消噪原理

在本文的研究中，假设织物疵点图像中所含噪声为加性高斯白噪声，其均值为0，方差为δ ²。对织物疵点图像分别进行中值滤波、Wiener滤波和基于小波变换的阈值化滤波，以寻找适合织物疵点图像的消噪方法。

2．1中值滤波

从大量的实践结果来看，中值滤波优于邻域平均滤波之处在于它不仅像邻域平均滤波一样可以抑制噪声，而且可以使边缘模糊效应大大降低。设二维图像的像素灰度集合为{x(i，j)∈Z ²}，是二维整数集。对于大小为A=m×n的窗口内的像素中值被定义为

y(i，j)=Median[x _j+k,j+l(k，l)∈A] (5)

式(5)表示窗口内的像素按灰度值大小排列，取窗口内灰度中间值赋予y(i，J)，然后以y(i，j)取代二维窗口A中的中心像素作为中值滤波的输出。在图像上该窗口从左至右、从上至下移动。

在中值滤波方法中，二维窗口的形状可以为方形、矩形和十字形等，不管哪种形状，随着窗口的增大有效信号的损失也将明显增加，因此窗口大小的选择以兼顾二者为佳。本文选择3×3和5×52种方形窗口对织物疵点图像进行滤波，以作滤波性能比较。

2．2Wiener滤波

WieBer滤波器是经典的最佳线性滤波器。它是以加性噪声，且未被污染图像x(i，j)和噪声n(i，j)均为平稳随机过程为前提，以最小均方误差为准则推导出的。

在采用Wiener滤波器滤波时，Wiener算法是首先估计出像素的局部矩阵和方差u ²

2．3小波变换消噪

运用小波阈值化方法对含噪信号进行消噪是近年来的研究热点，各种阈值的选择方法也层出不穷。1992年Donoho和Johnstone提出了小波阈值萎缩法(waveletshrinkage)，给出了的阈值。对于图像而言，Ⅳ为图像的像素点数，为噪声标准方差，Donoho等人证明这种判断方法具有良好的统计优化特性。

小波系数的绝对值是一个局部测度，每个小波系数被看成是独立变量。给定1个阈值T0，所有绝对值小于某个阈值T0的小波系数被划为“噪声”，它们的数值用零代替；而超过阈值的小波系数的数值用阈值缩减后再重新取值。这种方法意味着阈值化或者缩减小波变换将在小波域中移去小幅度的噪声或者非期望的信号，在小波的逆变换中，将得到所需要的信号。软阈值化(soft．thresholding)和硬阈值化(hard．thresholding)是对超过阈值之上的小波系数进行减缩的2种主要方法]。如图1所示，横坐标代表信号(图像)的原始小波系数，纵坐标代表阈值化后的小波系数。

对于软阈值化，绝对值小于阈值的小波系数数值用零代替；绝对值大于阈值71n的小波系数数值用来减缩。可表示为：

式中：表示小波系数数值；sgn(．·)是符号函数，当数值大于零时，符号为正，反之符号为负。对硬阈值T0化，仅保留绝对值大于阈值的小波系数，并且被保留的小波系数与原始系数相同(未被缩减)，可表示为

2种阂值化方法各有差异，前者有连续性，从数学上容易处理；后者更接近实际应用。

在图像处理的实际应用中，正交性能保持能量，而对称性使信号在边界易于处理，双正交小波同时拥有这2种性质J。本文选择同时具有正交性和双正交性的紧支撑sym3小波基，对织物疵点图像进行3层离散变换，计算全局阈值，采用软、硬阈值消噪准则对织物疵点进行消噪处理。

3实验结果与讨论

3．1消噪图像比较

为了比较3种消噪方法的性能，选取织物中常见的6种疵点——断经、断纬、纬档、油污、破洞和重纬，大小为256×256灰度图像，利用CPU为Intel(R)Pentium(R)2．60GHz，内存为256MB的计算机进行实验。图2为采用3种方法消噪后的油污和断纬疵点图像。

由图2可看出：采用中值滤波、Wiener滤波消噪时，图像边缘比较模糊；在滤波窗口为5×5时，疵点边缘明显比滤波窗口为3×3时模糊，虽然图像峰值信噪比得到了提高；尤其是采用中值滤波时，窗口过大，会导致疵点边缘严重模糊不清，以致影响疵点边缘检测和形态学特征提取；在采用滤波窗口为3×3时，中值滤波效果略好于Wiener滤波效果；而采用小波消噪时，所得到的图像边缘比较清晰，图像的主观视觉质量也有了明显的提高，使用软阂值时消噪效果略好于硬阈值消噪。

3．2峰值信噪比(PSNR)比较

为了量化比较3种方法的消噪性能，采用峰值信噪比标准来进行评价。图像的均方误差为：

信噪比=101g(巍J(dB)(12)信噪比值越大表示消噪效果越好。表1给出了不同消噪方式下得到的图像峰值信噪比。由表1可看出：1)采用小波阈值化方法消噪时，图像峰值信噪比要比中值滤波法和Wiener滤波法分别提高22dB和25dB，小波滤波方法要优于中值、Wiener滤波方法；2)中值滤波法略好于Wiener滤波法，峰值信噪比前者比后者提高2～3dB；3)采用中值滤波和Wiener滤波时，当选用5×5邻域时其效果好于3×3，但这是以图像边缘模糊为代价的，对油污和破洞进行滤波时，恰恰相反，这与油污、破洞的不规则结构有关；4)采用小波滤波时，软阈值法略好于硬阈值法；5)在考虑3种方法的速度时，中值滤波和Wiener滤波的时间约30s，小波阈值化方法明显要慢于其它2种方法，约60s。在以后的研究中可以优化小波消噪程序，以提高其运行速度。

4结束语

织物疵点的识别和分类要依靠疵点纹理特征和形状特征值进行，如果消噪方法选择不当，会人为破坏织物表面纹理特征和形状特征，以致影响最后识别结果，因此在对织物疵点图像进行消噪处理时，应该在尽量少破坏疵点特征的情况下，消除噪声。通过3种消噪方法的比较，小波阈值化消噪可以达到此要求。

如何有效地进行小波基与小波阈值的选择，采用快速算法，以提高消噪速度；以及增加织物种类和疵点类型，提高消噪方法的适用范围是今后的研究重点。